Le film commence chez les Dursley, où Harry s'enfuit après avoir fait gonfler Marge, la sœur de l'oncle Vernon, comme un ballon. Se rendant sur le chemin de Traverse, il est informé par le ministre de la magie, Cornelius Fudge, de l'évasion de la prison d'Azkaban d'un mystérieux personnage : Sirius Black, l'homme qui aurait livré les parents de Harry à Voldemort et tué Peter Pettigrow. À Poudlard, Harry découvre son nouveau professeur de Défense contre les Forces du Mal, le professeur Lupin. Celui-ci prouve ses compétences et sa bonté en donnant une chance à Neville Londubat, un élève sympathique, mais très maladroit. Le professeur Lupin est particulièrement protecteur envers Harry, et un lien se tisse entre eux deux. Le professeur lui apprend même à produire un Patronus afin qu'il soit capable de repousser des Détraqueurs si besoin est. Harry apprend alors que Lupin était le meilleur ami de son père et de Lily Evans, sa mère. L'année est ponctuée par des attaques de Sirius à l'intérieur même de l'école, pourtant protégée par des Détraqueurs, les redoutables gardiens de la prison magique d'Azkaban. Harry apprend au fil du temps que Sirius est son parrain et qu'il était le meilleur ami de son père et de Lupin. Ensemble, ils formaient un trio inséparable, toujours suivi de Peter Pettigrow. Harry essaie d'aider Hagrid à innocenter Buck, l'Hippogriffe qui a accidentellement blessé Drago Malefoy et se voit donc condamné à mort. Malheureusement, tous les efforts sont vains, et l'Hippogriffe reste condamné. Grâce à la Carte du Maraudeur, un plan parfait de Poudlard qui indique la position des élèves et du personnel ainsi que des lieux, le professeur Lupin s'aperçoit que Peter Pettigrow se trouve dans l'école alors qu'il est censé être mort. Ron, lui, a des soucis. Il pense que le chat de Hermione, Pattenrond, a tué son rat Croûtard. Le jour de l’exécution de Buck l'Hippogriffe, il le retrouve pourtant dans la cabane de Hagrid, mais un chien noir enlève Ron dans un passage souterrain sous le Saule cogneur, un arbre de Poudlard. Harry et Hermione partent à sa recherche. À l'intérieur se trouvent Sirius Black et Peter Pettigrow, dit Queudver, qui se trouvent être des animagi. Une révélation attend Harry... Le traître n'était pas Sirius, mais bien Peter Pettigrow qui vendit les parents de Harry à Voldemort avant de se transformer en rat pour faire croire à sa mort. Les quatre amis (Sirius et Harry ont vite sympathisé une fois que Harry a accepté la vérité) et Pettigrow sont rejoints par Lupin, qui avoue être un Loup-Garou et avoir donné du fil à retordre à ses amis James et Sirius du temps où ils se connaissaient encore bien. Lupin et Sirius se jettent dans les bras l'un de l'autre. Puis arrive Rogue, qui refuse de croire à l'innocence de Sirius et essaie de le faire prisonnier, ainsi que Lupin pour l'avoir aidé. C'est à ce moment-là que lune se lève et Lupin se transforme malheureusement en loup-garou et attaque le groupe. Sirius, gravement blessée au cours de la lutte, s'enfuit dans la forêt, mais tombe sur une centaine de Détraqueurs, prêt à lui donner un baiser (c'est-à-dire aspirer son âme hors de son corps). C'est alors qu'un mystérieux et gigantesque Patronus apparaît et les met en fuite. Plus tard, Harry apprend que Sirius a été capturée par le ministère de la magie et est sur le point d'être exécuté. Avec Hermione, ils se servent d'un Retourneur de Temps pour revenir trois heures en arrière et revivre les derniers événements. Après maintes péripéties, ils arrivent finalement à sauver Buck et Sirius de la mort (après que Harry eut produit le fameux Patronus qui a pu chasser les Détraqueurs). Harry retrouve son parrain, et donc un peu de famille, mais Pettigrow réussit à s'enfuir pour rejoindre son maître, Voldemort. À la fin de l'année, Lupin démissionne au grand désespoir d'Harry car Rogue a révélé aux élèves qu'il est un Loup-Garou. À la fin du film, Harry reçoit de la part de Sirius un balai éclair de Feu, le plus rapide des balais de course du monde.